close
تبلیغات در اینترنت
کاربردهای ریاضی

جستجوگر پیشرفته






موضوع : کاربردهای ریاضی ,

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا Golden Ratio.

پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی a2=a*b b2 را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۹ یا ۱٫۶۱۸ خواهیم رسید. شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد.



...ادامه مطلب

امتیاز :

نسبت طلایی (عدد فی) نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 23:3

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

درمان سرطان با استفاده از مدلهای ریاضی

 گروهی از دانشمندان آمریکایی مدلی رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن می توان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان را با استفاده از آلگوریتم های ریاضی ارائه کرد.

به گزارش خبرگزاری مهر، پروژه تحقیقاتی لیزه دو فلیس استاد ریاضی کالج هاروی ماد در کالیفرنیا که با عنوان “درمان سرطان با ریاضی” معرفی شده است، نشان می دهد که از ترکیب علم سرطان شناسی و ریاضی می توان بیشترین شانس را برای شناسایی و تشخیص درمان های موثر در مبارزه با تومورها بدست آورد.



...ادامه مطلب

امتیاز :

درمان سرطان با استفاده از مدلهای ریاضی نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 23:1

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

مثالی از کاربردمنشورها در طبیعت

اگر وجود حشره ای می تواند ، با حل سریع یک مسئله ی هندسی ، ما را دچار شگفتی کند ، می توان به آ نچه که ساکنین کندوهای عسل ایجاد می کنند ، شاهکارهای  ریاضی نامید .

ساختمان شانه های کندو از یک رشته شبکه های مومی شش وجهی تشکیل شده اند که در دو قشر چیده شده اند و با کفهای مشترکی بهم مربوطند .عمق این شبکه ۳/۱۱ میلی متر ، عرض هر یک از شش دیواره ی شبکه مساوی ۷۱/۲ میلی متر و ضخامت آن مساوی ضخامت یک کاغذ نوشتنی معمولی است.

بررسی این مطلب جالب است که چرا زنبور عسل برای مقطع منشور مومی خود ؛شکل شش گوش را انتخاب کرده است؟



...ادامه مطلب

امتیاز :

مثالی از کاربرد منشورها در طبیعت نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:58

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

 نظریه ها و قاعده های ریاضی، با کشف خود «هستی» پیدا می کنند، آن ها تنها وجود دارند و اغلب بدون کاربردند. دیر یا زود، و گاهی بعد از صدها و هزارها سال، این موجودات ریاضی به «صفت» تبدیل می شوند و کاربرد خود را در زندگی و عمل، در سایر دانش ها، در صنعت و هنر پیدا می کنند.شاید ۳۸۰ سال پیش کسی فکر نمی کرد لگاریتمی که در رابطه با نیاز محاسبات عملی کشف شد در آینده کاربردهای وسیعی پیدا کند.
شاید هیچوقت کپلر فکر نمی کرد که جدول هایی را که برای ساده  کردن محاسبات طولانی در تعیین مدار مریخ و یا کارهای اخترشناسی دیگرش تنظیم کرد،



...ادامه مطلب

امتیاز :

لگاریتم و کاربردهای آن در زندگی نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:56

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

همواره افرادی بر این عقیده بوده اند که موسیقی از دسته ی علوم ریاضی بشمار میرود و گرچه نوع بیان موسیقی و ریاضی با یکدیگر متفاوت بوده اما روح و حقیقتی که در موسیقی وجود دارد، در ریاضیات قابل مشاهده است؛ بنابراین همواره وجود داشته اند افرادی که بخواهند ریاضیات و موسیقی را به زبان دیگری تعریف کرده و یا از این علوم قدرتمند جهت غنا بخشیدن به دیگری استفاده کنند. آن طور که در تاریخ آمده شروع بررسی موسیقی از دیدگاه ریاضی به یونان باستان بازمیگردد و فیثاغورثیان در پانصد سال قبل از میلاد، اولین افرادی بودند که فواصل موسیقی را متناسب با اعداد بیان کرده و ارتباط موسیقی و ریاضیات را توجیه کردند.

ریاضی سرا            www.riazisara.ir



...ادامه مطلب

امتیاز :

فراکتال و کاربرد آن در موسیقی نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:55

موضوع : کاربردهای ریاضی ,


قضیه چهار رنگ

ریاضی سرا    www.riazisara.ir

قضیه چهار رنگ به صورت ساده این است: یک نقشه داریم میخواهیم ثابت کنیم می توان کشورها را با ۴ رنگ، رنگ کرد به صورتی که هر دو کشور مجاور ناهمرنگ باشند.

این مسله برخلاف ظاهر ساده اش سال ها فکردانشمندان را به خود مشغول داشت تا در حدود ۱۹۷۶کی اپپل  و  و . هیکن  بعد از این که ۲۵ سال از عمرشان را وقف اثبات این نظریه کردند، توانستند ثابت کنند که اگر برای حدود ۱۰۰۰۰ نقشه (گراف) ای که لیست شده بودند این کار امکان پذیر باشد آنگاه برای همه ی نقشه ها این کار ممکن است. این تعداد نقشه با کمک کامپیوتر و برنامه ای که آن ها نوشته بودند ، طی روزها تلاش و در طول ۱۲۰۰ ساعت فعالیت سریعترین کامپیوتر زمان خود حل شد. آن ها در واقع در ابتدا قصد استفاده از کامپیوتر را نداشتند ولی ناچار به این کار شدند. بعد کسانی پیدا شدند و گفتند این که نشد اثبات و این دو نفر کلی تلاش کردند که آن ها را قانع کنند که این هم اثبات است و از اثبات ۱۰۰۰صفحه ای یک قضیه بدتر نیست. ولی هنوز هم دانشمندان در حسرت یک اثبات ساده برای این قضیه هستند. اثباتی که روی کاغذ باشد!

نکته ی دیگر این که این مسئله با کمک نظریه گراف حل شد.



...ادامه مطلب

امتیاز :

قضیه چهار رنگ نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:54

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

ریاضی سرا            www.riazisara.ir

مدل ریاضی با قابلیت پیش بینی چگونگی رشد و گسترش یک تومور سرطانی می‌تواند در ایجاد شیوه‌های درمانی شخصی متناسب با نوع سرطان‌ها مورد استفاده قرار گیرد.
رشد برخی از تومورها زمانی که به اندازه‌ای خاص می‌رسند، متوقف می‌شود در حالی که تعدادی دیگر از تومورها به رشد خود ادامه می‌دهند.

به این شکل شبکه‌ی عروقی که مسئولیت تغذیه‌ی  این تومورها را دارند گسترده‌تر می‌شود.

این پدیده منجر به گسترش یافتن تومورها به دیگر بخش‌های بدن می‌شود فرایندی که به دگردیسی شهرت دارد



...ادامه مطلب

امتیاز :

فرمول ریاضی برای پیش‌بینی رشد تومورهای سرطانی نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:52

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

هنرمندان مسلمان در قرون وسطی راهی برای ساخت موزاییک‌های پازل مانند پیداکرده بودند که در نهایت به ابداع الگوهای تازه‌ای در پوشش سطح منجر شده؛ الگوهایی که ریاضیدانان تقریباً ۵۰۰ سال بعد آنها را کشف کردند. به گفته محققان، کاشیکاری بعضی از ساختمان‌های  متعلق به قرن پانزدهم در ایران، از الگوهایی پیروی می‌کند که با وجود متقارن بودن، از تکرار منظم یک طرح خاص به وجود نمی‌آید و به آن «کوازی کریستال» گفته می‌شود.

www.riaizsara.ir   ریاضی سرا


...ادامه مطلب

امتیاز :

کاربرد ریاضی در معماری نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:44

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

ریاضی سرا        www.riazisara.irمحقق دانشگاه کورنل نیویورک یک الگوریتم ریاضی را طراحی کرده که می‌تواند ۱۰ هزار نقطه جورچین را ظرف ۲۴ ساعت تکمیل کند.

به گزارش سرویس فناوری خبرگزاری دانشجویان ایران(ایسنا)، اندرو گالاگهر در حالی این الگوریتم را طراحی کرده که در شرکت عکاسی کوداک مشغول کار بوده است.

این الگوریتم با تقلید از شیوه حل جورچین توسط انسانها توانسته رکورد سال پیش ۳۳۰۰ تکه را بشکند.



...ادامه مطلب

امتیاز :

شکست رکورد جورچین با الگوریتم ریاضی نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:42

موضوع : کاربردهای ریاضی ,

صدای نسبت طلایی

نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

www.riazisara.ir          وبسایت ریاضی سرا

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیقآن از رابطه ۲/( ۵√+۱)= φ بدست می‌آید که حدود ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۴۸۴۸۲۹۴۵۸۶۸۳۴ است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (۱,۱,۲,۳,۵،۸،۱۳,۲۱,۳۴،۵۵،۸۹ و …) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.

کلیپ ویدیویی را از اینجا دانلود کنید.

 

شما از شنیدن این موسیقی چه حسی پیدا می کنید؟



...ادامه مطلب

امتیاز :

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات نوشته شده در چهارشنبه 19 تير 1392 ساعت 22:39


کلیه حقوق این سایت ، متعلق به pptm می باشد و استفاده از مطالب با ذکر منبع بلامانع است .